Pengukuran

Besaran dan Satuan

Pengertian Besaran

Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur atau dihitung, dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan.

Dari pengertian ini dapat diartikan bahwa sesuatu itu dapat dikatakan sebagai besaran harus mempunyai 3 syarat yaitu

dapat diukur atau dihitung

dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai

mempunyai satuan

Bila ada satu saja dari syarat tersebut diatas tidak dipenuhi maka sesuatu itu tidak dapat dikatakan sebagai besaran.

Besaran berdasarkan cara memperolehnya dapat dikelompokkan menjadi 2 macam yaitu :

Besaran Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari pengukuran. Karena diperoleh dari pengukuran maka harus ada alat ukurnya. Sebagai contoh adalah massa. Massa merupakan besaran fisika karena massa dapat diukur dengan menggunakan neraca.

Besaran non Fisika yaitu besaran yang diperoleh dari penghitungan. Dalam hal ini tidak diperlukan alat ukur tetapi alat hitung sebagai misal kalkulator. Contoh besaran non fisika adalah Jumlah.

Besaran Fisika sendiri dibagi menjadi 2, yaitu :

Besaran Pokok adalah besaran yang ditentukan lebih dulu berdasarkan kesepatan para ahli fisika. Besaran pokok yang paling umum ada 7 macam yaitu Panjang (m), Massa (kg), Waktu (s), Suhu (K), Kuat Arus Listrik (A), Intensitas Cahaya (cd), dan Jumlah Zat (mol). Besaran pokok mempunyai ciri khusus antara lain diperoleh dari pengukuran langsung, mempunyai satu satuan (tidak satuan ganda), dan ditetapkan terlebih dahulu.

Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Besaran ini ada banyak macamnya sebagai contoh gaya (N) diturunkan dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Volume (meter kubik) diturunkan dari besaran pokok panjang, dan lain-lain. Besaran turunan mempunyai ciri khusus antara lain : diperoleh dari pengukuran langsung dan tidak langsung, mempunyai satuan lebih dari satu dan diturunkan dari besaran pokok.

Saat membahas bab Besaran dan Satuan maka kita tidak akan lepas dari satu kegiatan yaitu pengukuran. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan.

Pengertian Satuan

Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (w) mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesungguhnya besaran ini sama yaitu besaran turunan gaya.

Besaran berdasarkan arah dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu :

Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah sebagai contoh besaran kecepatan, percepatan dan lain-lain.

Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai nilai saja sebagai contoh kelajuan, perlajuan dan lain-lain.

Dimensi dan Contoh Soal Dimensi

Sebenarnya Dimensi tidak jauh beda dengan satuan yang sudah dipelajari sebelumnya, dimensi memiliki simbol tertentu untuk setiap satu satuan yang ditulis dengan huruf besar dalam kurung siku. Dimensi biasanya digunakan dalam menentukan penurunan rumus atau suatu persamaan dalam Fisika.

Analisis dimensi fisika dapat digunakan untuk memeriksa ketepatan penurunan persamaan. Dalam melakukan analisis dimensi, hanya besaran fisika berdimensi sama yang dapat saling ditambahkan, dikurangkan atau disamakan. Jika besaran fisika berdimensi sama maupun berbeda dikalikan, dibagi atau dipangkatkan, dimensi besaran-besaran tersebut juga dikalikan, dibagi atau dipangkatkan.

Besaran pokok dan dimensi

Besaran turunan dan dimensi

Contoh Soal Dimensi

1. Diberikan persamaan gaya pegas

F = k Δ X

Dimana F adalah gaya pegas (Newton), Δ X adalah pertambahan panjang pegas (meter) dan k adalah konstanta pegas. Dimensi konstanta pegas? 

2. Tentukan dimensi dari muatan listrik!

Pembahasan

Di kelas 9 smp dulu telah diketahui bahwa muatan listrik bisa diperoleh dari kuat arus listrik dikalikan waktu, atau 

q = I × t

dimana

q = muatan listrik (coulomb)

I = kuat arus listrik (ampere)

t = waktu (s)

sehingga dimensinya adalah:

muatan listrik = kuat arus listrik × waktu = ampere × sekon = I T

Jadi dimensi dari muatan listrik adalah I T atau bisa juga T I, dibalik depan belakang boleh saja.

3. Kalor jenis memiliki satuan J / kg °C. Tentukan dimensi dari kalor jenis!

Pembahasan

Ubah dulu satuan J/kg °C ke satuan SI yaitu menjadi J/kg K. Dimana J adalah joule, kg adalah kilogram dan K adalah kelvin. Kilogram dan kelvinnya telah ada di tabel besaran pokok.

Ada joule disitu yang identik dengan energi, sehingga ambil saja dimensi energi dari contoh bagian atas ( M L² T⁻²) untuk kemudian disusun ulang seperti ini: 

4. Persamaan berikut menghubungkan besaran-besaran pada gerak suatu benda.

v_t = v_o + at

dimana v_t adalah kecepatan saat t, v_o adalah kecepatan awal, a adalah percepatan dan t adalah waktu. 

Periksa dengan analisis dimensi benar tidaknya persamaan diatas!

Pembahasan

Dimensi pada ruas kiri:

v_t adalah kecepatan → m/s → L/T → LT⁻¹

Dimensi pada ruas kanan:

v_o adalah kecepatan → m/s → L/T → LT⁻¹

at adalah percepatan x waktu → m/s² x s → m/s → L/T → LT⁻¹

Terlihat dimensi ruas kiri sama dengan dimensi pada ruas kanan, sehingga persamaan di atas adalah tepat.

5. Kedudukan suatu benda dinyatakan dalam suatu persamaan

y = At² + Bt + C 

dengan satuan y dalam meter, dan t dalam sekon. A, B dan C adalah konstanta-konstanta. Tentukan satuan dan dimensi dari A, B dan C! 

Pembahasan

Asumsinya adalah besaran-besaran yang dijumlahkan atau dikurangkan memiliki satuan atau dimensi yang sama dengan hasilnya. Dari persamaan 

y = At² + Bt + C 

...meter = ...meter + ...meter + ...meter

Menentukan satuan konstanta A

Hasil kombinasi satuan-satuan pada At² haruslah meter, masukkan satuan-satuan lain yang telah diketahui dalam hal ini t (waktu) satuannya adalah s (sekon) sehingga

At² = m

As² = m

A = m/s²

Dimensi A adalah LT⁻²

Menentukan satuan konstanta B

Bt juga menghasilkan meter, masukkan satuan lain yang telah diketahui sehingga

Bt = m

Bs = m

B = m/s

Dimensi dari B adalah LT⁻¹

Menentukan satuan konstanta C

C = m

Dimensi C adalah L.