Momentum dan implus

Definisi atau Pengertian Besaran Momentum

Sudah tahukah kalian yang disebut momentum?  Momentum sering disebut sebagai jumlah gerak. Momentumsuatu benda yang bergerak didefinisikan sebagai hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.  Perhatikan persamaan berikut.

P = m . v...........(1)

Dengan :

p = momentum (kg m/s)

m = massa benda (kg)   

v = kecepatan benda (m/s)

Jika kalian perhatikan persamaan di (1) maka kalian  dapat menentukan jenis besaran momentum. Massa m  merupakan besaran skalar dan kecepatan vadalah besaran  vektor, berarti momentum merupakan besaran vektor.  Karena besaran vektor maka menjumlahkan vektor harus  mengetahui besar dan arahnya. Penjumlahan tersebut kita  namakan resultan vektor. 

Definisi atau Pengertian Besaran Impuls

Impuls didefinisikan sebagai hasil kali gaya dengan waktu yang dibutuhkan gaya tersebut bergerak. Dari definisi ini dapat dirumuskan seperti berikut.

I = F . Δt ..........(2)

Dengan : 

I = impuls (N)

F = gaya yang bekerja (W)  

Δt = selang waktu kerja gaya (s) 

Coba perhatikan persamaan (2), Δt merupakan  besaran skalar sedangkan F adalah vektor berarti impuls  adalah besaran vektor.

Hubungan besaran

Kalian pasti masih ingat hukum II Newton. Jika suatu benda yang bergerak dikenai gaya maka benda itu akan mengalami percepatan F = m a. Apa yang akan terjadi jika nilai F ini disubstitusikan pada persamaan (2)? 

Jawabnya dapat diperhatikan seperti di bawah!

I = F .Δt............(3) 

I = m a .Δt        I = m Δv

Besaran apakah m Δv itu? Tentu kalian sudah tahu yaitu perubahan momentum. Berarti besar impuls dan  momentum memilki hubungan yang cukup erat. Hubungan itu dapat dituliskan sebagai berikut.

I = Δp

dengan :

I = impuls dan Δp = perubahan momentum

Dari persamaan 3 dapat dikatakan bahwa setiap  benda yang diberikan impuls pasti akan berubah momentumnya.

Pengertian Hukum Kekekalan Momentum

Masih ingat benda yang bergerak GLB? Gerak  lurus beraturan(GLB) adalah gerak yang percepatannya  nol dan kecepatannya tetap. Percepatan sebuah benda  nol jika benda tidak dipengaruhi gaya. Keadaan ini akan  sesuai dengan benda yang tidak di pengaruhi oleh impuls. Impuls akan merubah momentumbenda. Berarti jika tidak  dipengaruhi impuls maka momentumnya kekal(kecepatan  tetap). Keadaan ini dapat dituliskan seperti berikut.

Jika I = 0 makap_awal= p_akhir

Keadaan pada persamaan di atas inilah yang dikenal  sebagai hukum kekekalan momentum.

Hukum Kekekalan Momentum

Huygens, ilmuwan berkebangsaan belkita, melakukan eksperimen dengan menggunakan bola-bola bilyar untuk menjelaskan hukum kekekalan momentum. Perhatikan uraian berikut. Dua buah bola pada gambar diatas bergerak berlawanan arah saling mendekati. Bola pertama massanya m1, bergerak dengan kecepatan v1. Sedangkan bola kedua massanya m2 bergerak dengan kecepatan v2. Jika kedua bola berada pada lintasan yang sama dan lurus, maka pada suatu saat kedua bola akan bertabrakan.

Dengan memperhatikan analisis gaya tumbukan bola pada gambar diatas ternyata sesuai dengan pernyataan hukum III Newton. Kedua bola akan saling menekan dengan gaya F yang sama besar, tetapi arahnya berlawanan. Akibat adanya gaya aksi dan reaksi dalam selang waktu Δ t tersebut, kedua bola akan saling melepaskan diri dengan kecepatan masing-masing sebesar v’₁ dan v’₂. Penurunan rumus secara umum dapat dilakukan dengan meninjau gaya interaksi saat terjadi tumbukan berdasarkan hukum III Newton.

F_aksi = – F_reaksi

F₁ = – F₂

Impuls yang terjadi selama interval waktu Δ t adalah F₁ Δ t = -F₂ Δ t . kita ketahui bahwa I = F Δ t = Δ p , maka persamaannya menjadi seperti berikut.

Δp₁ = – Δp₂
m₁v₁ – m₁v’₁ = -(m₂v₂ – m₂v’₂)
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v’₁ + m₂v’₂
p₁ + p₂ = p’₁ + p’₂
Jumlah momentum awal = Jumlah momentum akhir

Keterangan:

p₁, p₂ : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
p_‘1, p’₂ : momentum benda 1 dan 2 sesudah makanan
m₁, m₂ : massa benda 1 dan 2
v₁, v₂ : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan
v’₁, v’₂ : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan

Bunyi Hukum Kekakalan Momentum

Persamaan di atas dinamakan hukum kekekalan momentum. Hukum kekakalan momentum menyatakan bahwa 

“jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama dengan momentum totalsesudah tumbukan”. 

ketika menggunakan persamaan ini, kita harus memerhatikan arah kecepatan tiap benda.

Contoh Aplikasi Hukum Kekekalan Momentum

Contoh aplikasi dari hukum kekekalan momentum adalah roket dan pistol. Pada Gambar 5.3 tampak sebuah pistol yang digantung pada seutas tali. Saat peluru ditembakkan ke kanan dengan alat jarak jauh seperti remote, senapan akan tertolak ke kiri. Percepatan yang diterima oleh pistol ini berasal dari gaya reaksi peluru pada pistol (hukum III Newton).

Contoh aplikasi yang lain adalah pada sistem roket. Percepatan roket diperoleh dengan cara yang mirip dengan bagaimana senapan memperoleh percepatan. Percepatan roket berasal dari tolakan gas yang disemburkan roket. Tiap molekul gas dapat dianggap sebagai peluru kecil yang ditembakkan roket. Jika gaya gravitasi diabaikan, maka peristiwa peluncuran roket memenuhi hukum kekekalan momentum.

Peluncuran Roket

Mula-mula sistem roket diam, sehingga momentumnya nol. Sesudah gas menyembur keluar dari ekor roket, momentum sistem tetap. Artinya momentum sebelum dan sesudah gas keluar sama. Berdasarkan hukum kekekalan momentum, besarnya kelajuan roket tergantung banyaknya bahan bakar yang digunakan dan besar kelajuan semburan gas. Hal inilah yang menyebabkan wahana roket dibuat bertahap banyak.